permutaciones y combinaciones
- permutaciones y combinaciones
Número de maneras en que un subconjunto de objetos puede ser seleccionado de un conjunto dado de objetos.
En una permutación, el orden es importante, no así en una combinación. Por tanto, hay seis permutaciones de las letras A, B, C seleccionadas de a dos a la vez (AB,
AC, BC,
BA,
CA, CB) aunque sólo tres combinaciones (AB,
AC, BC). El número de permutaciones de
r objetos escogidos de un conjunto de
n objetos, expresado en notación
factorial,
es n! ÷ (n-r)! El número de combinaciones es
n! ÷ [
r!(n-r)!]. El (
r + 1)-avo coeficiente en la expansión binomial (
x + y)
n coincide con las combinaciones de
n objetos escogidos
r a la vez (ver teorema del
binomio). La teoría de probabilidades se desarrolló a partir del estudio de los juegos, como el cálculo de las combinaciones de las cartas en juego o de las permutaciones de lugares ganadores en carreras de caballos, y esos métodos de contar tuvieron un importante papel en su desarrollo en el s. XVII.
Enciclopedia Universal.
2012.
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